دروس الفلك الرياضيات السماوية

الرياضيات السماوية أو Celestial Arithmetic

في هذا الدرس سنركز على جزء مهم وضروري للفلك والتنجيم وهو الرياضيات السماوية أو Celestial Arithmetic.

هنا لن نتحدث عن عمليات رياضية معقدة ولكن ما هو ضروري للحسابات الضرورية للأغراض التنجيمية. تحدثنا في الدرس الماضي عن عدة دوائر، مثل الدائرة الاستوائية والكسوفية والأفقية والزوالية ودائرة البروج. أي دائرة دائما تتكون من 360 درجة . كل درجة تقسم الى 60 دقيقة. كل دقيقة تقسم الى 60 ثانية. وهذا يسمى بالنظام الستيني فلكياً نستخدم هذه الرموز: درجة ( جه ) مثل 30 او 30 حه دقيقة (') مثل 60' او 60 دق ثانية (") مثل 60" او 60 ثا

فإذا أردت مثلاً أن أقول أن كوكباً ما يقع في 25 درجة و 20 دقيقة و16 ثانية من دائرة معينة فأنا أكتبها هكذا:

25 20'16" او اكتبها هكذا 25حه20دق16ثا

عندما نتحدث عن الدقيقة والثانية هنا لا أعني بذلك الدقيقة والثانية اللتان نستخدمها لقياس الوقت. هنا الدقيقة والثانية هما وحدتان لقياس الزاوية من الدائرة .

فالدقيقة هي 1/60 جزء من الدرجة ، و الثانية هي 1/60 جزء من الدقيقة.

الوقت وقياسه مهمان أيضاً في الفلك والتنجيم ، فالوقت مرتبط بمدار الاجرام السماوية. يقاس الوقت باليوم و الساعة والدقيقة والثانية. هنا يجب أن لا نستعمل رموز الزاوية للوقت. للوقت سنستخدم هذه الرموز:

اليوم (ي) مثل 1 ي بالانجليزي: 1 d

الساعة (س) مثل 24 س بالانجليزي: 24 h

الدقيقة (د) مثل 60 د بالانجليزي: 60 m

الثانية (ث) مثل 60 ث بالانجليزي: 60 s

كما نعرف اليوم مكون من 24 ساعة، والساعة مكونة من 60 دقيقة، والدقيقة مكونة من 60 ثانية. اذاً: في الدائرة 1'=60"=60 ثانية 1 = 60' = 60 دقيقة برج واحد = 30=30 درجة

الدائرة = 360=360 درجة (12 برج) في الوقت 1 د = دقيقة من الوقت = 60 ثانية

1 س = ساعة من الوقت = 60 دقيقة

1 ي = يوم واحد = 24 ساعة

العمليات الحسابية: لاحظ بأن الدقيقة والثانية من الوقت هما جزء من 60 وليس مئة ، وكذلك الدقيقة والثانية من الزاوية.

لذلك ولغرض تسهيل الحسابات يجب أن نتبع الخطوات التالية:

1- مثلاً لدينا جرماً في 45'',23,60 ونريد أن نحوله لرقم يسهل علينا استخدامه في العمليات الحسابية. أول خطوة هي أن نحول الثانية الى جزء من الدقيقة وذلك بأن تقسمه على 60. 45 ÷ 60 0.75 = إذا ، 45 ثانية هي 0.75 جزء من الدقيقة

2- أضف الى ذلك الدقائق . 0.75 +23= 23,75

3- بما أن الدقيقة هي جزء من 60 جزء من الدفيفة يجب علينا تقسيم ما حصلنا عليه في الخطوة الثانية على 60 . 23.75 ÷ 60.39583

4- اضف لذلك الدرجات 60.39583 اذا 60 23'45"ً = 60,39583 "

و هناك طريقة اخرى تسمى التجانس

نبتدأ التحويل من الدرجة الى دقيقة ونجمعها مع الدقيقة ونحولها الى ثانية ونجمعها مع الثانية ونعود بعدها للقسمة على 60 مرتين اخرى الى درجات

مثلا:

45",23

60*60 (لأن الدرجة 60 دقيقة ) = 3600

3600+ 23 = 3623 إذاً 3623*60+45 =217425

217425 /60/60 مرتين كما ذكرنا =60,39583

مثلا:

أضف 143

12",43 , 143 إلى 57",12' 26

1-12/60=0,2 و 57 /60=0,95

2-43+0,2=43,2 و 22+0,95 =22,95

3-43,2 / 6= 0,72 و 22,95 /60= 0 ,3825

4-134 + 0,72 = 134 ,72 و 26+ 0,3825 = 26,3825

5-134,72 + 26,3825 = 161,1025

الآن سنحول الدرجة التي حصلنا عليها الى درجة ودقيقة وثانية:

1-161,1025 – 161 = 0,1025

2-0,1025* 60 = 6,15

3-6,15- 6 = 0,15

4-0,15 * 60 = 9"

اعتماداً على هذه الطريقة يمكننا اجراء العمليات الحسابية من اضافة وطرح وضرب و قسمة .

مثلا:

اضرب 30" ,25 ,41 ب 10

1-30 / 60 = 0,5

2-25 + 0,5 =25,5

3-25,5 / 6 = 0,425

4- 41+ 0,425 = 41,425

5-41,425 * 10 = 414,25

6-وبما أن 414,25 هو أكثر من 360 التي تكوّن الدائرة إذاً يكون العمل كالتالي

414,25 – 36 = 54,25

7-54,25 – 54 = 0,25

8-0,25 * 60= 15 إذاً الجواب هو 15', 54,

هو أكثر من 360 التي تكون الدائرة. اذا: 6)414.25 - 360 = 54.25 7)54.25 - 54 = 0.25 8) 0.25 × 60 = 15 اذا، الجواب هو 54 15' لاحظنا من المثل في الأعلى أنه اذا كان الجواب أكثر من 360 يجب أن تطرح 360 من الجواب. بالنسبة للوقت فالخطوات هي نفسها.

مثلا:

اقسم 16 س 25 د 53 ث الى 5 أقسام:

1-53 / 6 = 0,883

2-25 + 0,883 = 25,883

3-25,883 / 60 = 0,43139

4-0,43130 + 16 = 16,43139 س

5-16,43139 / 5 =3,286278

6-3,286278 – 3 = ,286278 * 60 = 17,177

7-17,177 – 17 = 0,177 * 6 = 10,6 أي تقريبا 11 ثانية

8-الجواب هو 3 س 17 د 11ث أو يمكننا كتابتها هكذا

03,17,11 مع التنويه بأن هذه الطريقة في الكتابة تستخدم للوقت فقط

علاقة الدرجة بالوقت:

فهمنا في الدرس الأول أن الأرض تكمل دورة حول محورها في 24 ساعة.

هذا يعني أنها تكمل 360 في 24 ساعة .

نستنتج من ذلك : أن 360 = 24 س وكل 15" = 1س وكل 15' = 1د وكل 15 = 1ث

أو 24 س = 360 و2س = 30 و4د = 1 و4ث = 1'

المنع :

المنع على وجهين احدهما ان يكون ثلاثة كواكب في برج واحد مختلفة الدرجات , فالاوسط يمنع الاول من الاتصال بالثالث إلاّ ان يجوز بالثالث .

مثال ذلك : ان تكون الزهرة في عشر درجات من الحمل وعطارد في خمسة عشر درجة من الحمل وزحل في عشرين درجة من الحمل , فعطارد يمنع الزهرة من الاتصال بزحل مادام موجود فيما بينهما الى أن يجوز بزحل فحينئذ تتصل الزهرة بزحل .

الوجه الثاني : ان يكون كوكبين في برج واحد يتصل أحدهما بالاخر وكوكب أخر يتصل بذلك الكوكب من المناظرة وتساوة درجات المتصلين , فالمقارن يمنع الناظر ويفسد عليه إتصاله .

مثال ذلك : ان تكون الزهرة في خمس درجات من الحمل والمشتري في عشر درجات من الجوزاء وعطارد في خمس درجات من الجوزاء فكل من عطارد و الزهرة يتصل بالمشتري بالمقارنة والاخر بالتسديس ودرجاتهما متساوية إلاّ ان عطارد يمنع الزهرة من اتصالها لان المقارنة تقطع النظر فاما إذا كان درجات الناظر أقرب الى درجات المتصل به من درجات المقارن فليس يقدرالكوكب المقارن على الكوكب الناظر .

الرد :

الرد : هو ان يتصل الكوكب بكوكب محترق تحت شعاع الشمس أو يكون راجعا فالمحترق والراجع لا يقبل الاتصال ويرده لضعفه وهذا أيضا يكون على وجهين , رد بصلاح , ورد بفساد .

فالذي يرد الصلاح فيلأتي على ثلاثة أنواع , أحدهما ان يكون الكوكب المدفوع إليه في موضع قبول إلاّ انه محترق أو راجع فيرده بصلاح .

والثاني , ان يكون الدافع والمدفوه اليه المحترق او الراجع كلاهما في الاوتاد وفيما يلي الاوتاد فيرده حينئذ بصلاح .

والثالث , ان يكون في الوتد أو فيما يلي الوتد والمحترق والراجع ساقط عن الوتد فيرده من السقوط الى الوتد وذلك رد بصلاح .

وأما الرد بالفساد : فيأتي على وجهين أيضا : وهو ان يكون الدافع ساقطا والمدفوع اليه الراجع أو المحترق في وتد فيرد من الوتد الى السقوط .

والثاني : ان يكون الدافع والمدفوع اليه ساقطين أو محترقين .

قطع النور :

قطع النور يكون على وجهين , الاول , ان يتصل كوكب بكوكب ثقيل وفي البرج الثاني من المتصل كوكب سريع فيقبل الدافع درجة الثقيل فيرجع الكوكب الذي في الثاني الى مقارنة المتصل به ويقارنه ويقطع نور الدافع عن الثقيل

مثال ذلك : ان تكون الزهرة في عشرين درجة من الحمل وعطارد في درجتين من الثور وزحل في سبعة وشعرين درجة من الاسد , والزهرة متصلة بزحل من تثليث وقبل ان يتم الاتصال بزحل يرجع عطارد من الثور الحمل ويقارن الزهرة فيقطع نورها عن زحل .

والوجه الثاني : ان يتصل بكوكب اثقل منه فقبل ان يبلغ السريع الثقيل الاول ويبلغ الثقيل الاول موضع الكوكب الذي هو اثقل منه ويجتازه فيكون اتصال السريع حينئذ بالثقيل الثاني ويقطع نوره عن الاول .

مثال ذلك : ان تكون الزهرة في خمس درجات من الحمل والمريخ في ثلاثة عشر درجة من الحمل وزحل في خمسة عشر درجة من الحمل

فالزهرة متصلة بالمريخ وقبل ان تبلغ موضع المريخ يجتاز المريخ موضع زحل فيقطع زحل نور الزهرة عن المريخ ويكون اتصالها حينئذ بزحل .

الفوات :

الفوات : هو ان يتصل كوكب بكوكب ثقيل وقبل ان يبلغ اليه ينتقل لاثقيل الى برج اخر , فاذا تحول السريع الى ذلك البرج وجد كوكب اخر اقل درجات من الول فيتصل به ويفوّت إتصاله بالاول .

مثال ذلك : اذا كانت الزهرة في عشرين درجة من الحمل والمريخ في سبعة وعشرين درجة من الحمل والمشتري في اول الثور , فالزهرة متصلة بالمريخ وقبل ان يتم اتصالها به ينتقل المريخ الى برج الثور وسار فيه , فذا تحولت الزهرة الى الثور وجدت المشتري هناك فتتصل به ويفوت إتصالها بالمريخ .

الانتكاث :

الإنتكاث هو ان يكون كوكب متصل بكوكب , فقبل ان يبلغ اليه يرجع عنه فيبطل اتصاله .

مثال ذلك : ان تكون الزهرة في عشرين درجة من الحمل وعطارد في عشر درجات من منه متصل بها فقبل ان يبلغ اليها يرجع فيبطل اتصاله بها .

الإعتراض :

الاعتراض هو ان يكون كوكب ثقيل في برج وامامه كوكب سريع السير وخلفه كوكب اسرع فما هو موجود امامه يريد الاتصال بالثقيل وقبل بلوغه اليه يرجع الكوكب الذي امامه فيتصل بالثقيل في رجوعه ويجتازه حتى يقع ويصير خلفه فيعترض بينه وبين الاسرع الذي يريد الاتصال به .

مثال ذلك : ان عطارد في خمس درجات من الحمل وزحل في اثني عشر درجة منه والزهرة في اربعة وعشرون درجة من الحمل ايضا , فعطارد متصل بزحل وقبل بلوغه اليه رجعت الزهرة واقترنت بزحل ثم تجاوزته وصارت في عشر درجات من الحمل فاعترضت بين زحل وعطارد ومنعته من الاتصال به فكان الاتصال لها في عطارد حينئذ..

والي اللقاء مع درس أأخر

عائلة النبراوي

الاقسام

ارشيف سما بلوجر

ابق على تواصل

المشاركات الشائعة

المتابعون

من أنا

كبار المعلقين

دروس الفلك الرياضيات السماوية

0 التعليقات:

إرسال تعليق

Search